在线等:y=(4^x) -4×(2^x) +1,x∈【-1,2】 最大最小值,及相应x的值

解：x∈【-1,2】，所以2^x∈【1/2,4】
令t=2^x ,则t∈【1/2,4】
y=(4^x) -4×(2^x) +1
=2^(2x)-4×(2^x) +1
=(2^x)^2-4×(2^x) +1
=t^2-4×t +1
=(t-2)^2-3
当t=2 即x=1时y取最小值-3
当t=4 即x=2时y取最大值1

y=(2^2x)-4(2^x)+4-3=(2^x-2)^2-3
当x=1时y最小值-3
当x=2时y最大值1

原式可以化为
y=(2^x-2)^2-5
则y最小值为-5（也就是当前面的平方项为零时）这时x=1
当x=2时 y值最大，为-1